Differentialgeometrie: Kurven - Flachen - Mannigfaltigkeiten

Dieses Buch ist eine Einfuhrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunachst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flachen, bevor dann hoherdimensionale Flachen sowie abstrakte Mannigfaltigke [...]
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Dieses Buch ist eine Einfuhrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunachst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flachen, bevor dann hoherdimensionale Flachen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flachen." Dieses fuhrt den Leser bis hin zu dem beruhmten Satz von Gauss-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Halfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel uber "Einstein-Raume," die eine grosse Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitatstheorie von A. Einstein haben. Es wird grosser Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstutzt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zusatzliche Losungen zu denUbungsaufgaben ergan