Temperaturausgleich in Einfachen Korpern

Dieses Buch enthalt vollstandig neu berechnete Tafeln, Abbildungen und Zahlentafeln der nichtstationaren eindimensionalen Warmeleitung ohne innere Warmequellen in der ebenen Platte, dem Zylinder, der Kugel und dem halbunendlichen Korper. Die anfangliche Temperaturverteilung ist gleichformig angenomm [...]
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Dieses Buch enthalt vollstandig neu berechnete Tafeln, Abbildungen und Zahlentafeln der nichtstationaren eindimensionalen Warmeleitung ohne innere Warmequellen in der ebenen Platte, dem Zylinder, der Kugel und dem halbunendlichen Korper. Die anfangliche Temperaturverteilung ist gleichformig angenommen, an den Oberflachen wird Warme bei konstanter Umgebungstemperatur und konstantem Warmeubergangskoeffizienten ubertragen. Auch die Stoffgroen sollen konstant sein. Diese Losungen der FouRIERsehen Differentialgleichung lassen sich uberwiegend nur als unendliche Reihen darstellen, deren numerische Berechnung muhsam ist, wenn man von Hand rechnen mu. Da die bisher bekannt gewordenen Ergebnisse untereinander nicht vollig ubereinstimmten, schien es zweckmaig, diese Grundprobleme der nicht- stationaren Warmeleitung erneut mittels elektronischer Rechenautomaten zu berechnen. Die Ergebnisse dieser Berechnung fur die Temperaturen der Oberflachen und der Mitten sowie der ubertragenen Warmemengen sind in diesem Buche unter Benutzung der fur das betreffende Problem magebenden Kenngroen zusammengestellt. In gewissen Bereichen der Kenngroen genugt es oft, nur den ersten Term der Reihen zu verwenden, so da man geschlossene, bequem zu handhabende Ausdrucke erhalt. Aber es war bisher nicht genau bekannt, welcher Fehler dadurch entsteht. Diese Fehler- berechnung ist in den nachfolgenden Abbildungen wiedergegeben. Es zeigt sich, da der Bereich kleiner Fehler, die in vielen Fallen in Kauf genommen werden konnen, weiter reicht als bisher angenommen. Das durfte gerade fur die Berechnung von Aufheiz-und Abkuhlvorgangen in der Praxis von Bedeutung sein. Die notwendigen Konstanten sind ebenfalls in diesem Buche angegeben.